【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 ， Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= ，求a的值．
（2）復(fù)數(shù)z=Z1Z2對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．

【答案】
（1）解：由復(fù)數(shù)的幾何意義可知：Z1=﹣2+i，Z2=a+3i．

∵|Z1﹣Z2|= ，∴|﹣a﹣2﹣2i|= = ．

解得a=﹣3或﹣1


（2）解：復(fù)數(shù)z=Z1Z2=（﹣2+i）（a+3i）=（﹣2a﹣3）+（a﹣6）i對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，

依題意可知點(diǎn)（﹣2a﹣3，a﹣6）在直線y=﹣x上

∴a﹣6=﹣（﹣2a﹣3），解得a=﹣9


【解析】（1）利用復(fù)數(shù)的幾何意義和模的計(jì)算公式即可得出；（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，y有最大值3，當(dāng)x=6π時(shí)，y有最小值﹣3．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，滿足不等式Asin（ ）＞Asin（ ）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，請說明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)， 的距離之積等于的點(diǎn)的軌跡．給出下列命題：

①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；

②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；

③若點(diǎn)在曲線上，則的周長有最小值；

④若點(diǎn)在曲線上，則面積有最大值．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）寫出該函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若 上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
（1） 求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn，且Tn+ = λ（λ為常數(shù)），令cn=b2n，（n∈N）.求數(shù)列｛cn｝的前n項(xiàng)和Rn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， , ,平面平面, 為等邊三角形， 分別是的中點(diǎn)， .

(1)證明： ;

(2)證明： 平面;

(3)若,求幾何體的體積.

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