一種放射性元素,最初的質(zhì)量為,按每年衰減.
(1)求年后,這種放射性元素的質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求這種放射性元素的半衰期(質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間).(

(1) (2)

解析試題分析:(1)根據(jù)放射性元素,最初的質(zhì)量為500g,按每年20%衰減,可得指數(shù)函數(shù)模型;
(2)利用剩留量為原來的一半,建立方程,即可求得放射性元素的半衰期.
試題解析:(1)最初的質(zhì)量為,
經(jīng)過年,
經(jīng)過年,
經(jīng)過年,
(2)解方程
兩邊取常用對數(shù)

即這種放射性元素的半衰期約為年.
考點(diǎn):函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),若函數(shù)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍并討論零點(diǎn)個(gè)數(shù);
⑵當(dāng)時(shí),若對任意的,總存在,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知(a是常數(shù),a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍.

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設(shè) 
(Ⅰ)當(dāng),解不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)                  
(2)計(jì)算

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為正實(shí)數(shù)且滿足
(1)求的最大值為;(2)求的最大值.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只,正以每小時(shí)10海里的速度向東南方向航行,觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查.接到通知后,海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處,隨即以每小時(shí)10 海里的速度前往攔截.
(I)問:海監(jiān)船接到通知時(shí),距離島A多少海里?
(II)假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn).
已知
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,求的最小值.

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