設(shè) 
（Ⅰ）當，解不等式；
（Ⅱ）當時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想.第一問，先將代入，解絕對值不等式；第二問，先將代入，得出解析式，將已知條件轉(zhuǎn)化為求最小值問題，將去絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，通過函數(shù)圖像，求出最小值，所以，再解不等式即可.
試題解析：（I）時原不等式等價于即，
所以解集為．        5分
（II）當時，，令，
由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，
所以實數(shù)的取值范圍為.          10分
考點：1.解絕對值不等式；2.分段函數(shù)圖像；3.存在性問題的解法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為的保值區(qū)間.
（Ⅰ）求函數(shù)形如的保值區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)是否存在形如的保值區(qū)間？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某廠家準備在2013年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測算，該產(chǎn)品的年銷售量萬件(假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售)，與年促銷費用萬元近似滿足，如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某林場現(xiàn)有木材30000，如果每年平均增長5﹪，經(jīng)過年，樹林中有木材，
(1)寫出木材儲量（）與之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)經(jīng)過多少年儲量不少于60000？（結(jié)果保留一個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像頂點為，且圖像在軸截得的線段長為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在區(qū)間上單調(diào)，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；
(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時所經(jīng)歷的時間）.（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞減且滿足.
（1）求的取值范圍.
（2）設(shè)，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)，都有.
（1）試判斷=及是否在集合A中，并說明理由；
（2）設(shè)ÎA且定義域為(0，+¥)，值域為(0，1)，，試寫出一個滿足以上條件的函數(shù)的解析式，并給予證明.

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