【題目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
（1）若 ∥ ，求tanθ的值；
（2）若 ，求θ的值．

【答案】
（1）解：∵ ∥

∴2sinθ=cosθ﹣2sinθ即4sinθ=cosθ

∴tanθ=


（2）解：由| |=| |

∴sin2θ+（cosθ﹣2sinθ）2=5

即1﹣2sin2θ+4sin2θ=5化簡(jiǎn)得sin2θ+cos2θ=﹣1

故有sin（2θ+ ）=﹣

又∵θ∈（0，π）∴2θ+ ∈（ ， π）

∴2θ+ = π或2θ+ = π

∴θ= 或θ= π


【解析】（1）根據(jù)平面向量的共線定理的坐標(biāo)表示即可解題．（2）由| |=| |化簡(jiǎn)得sin2θ+cos2θ=﹣1，再由θ∈（0，π）可解出θ的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x= 時(shí)y取最大值1，當(dāng)x= 時(shí)y取最小值﹣1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)．求函數(shù)y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的三條邊分別是a，b，c，且 ．
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx﹣2cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若g（ ）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+9=0．
（1）判斷直線l1與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）直線l2過(guò)直線l1的定點(diǎn)且l1⊥l2 ， 若l1與圓C交與A，B兩點(diǎn)，l2與圓C交與E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求AB+EF的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是第4項(xiàng)的系數(shù)的3倍，則的值為（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）
（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；
（2）求AB邊的高所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）由直線上一點(diǎn)向曲線引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案