某工廠2010年第三季度生產(chǎn)的A,B,C,D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖形表示如圖,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個展銷會。
(1)A,B,C,D型號的產(chǎn)品各抽取多少件?
(2)從50件樣品隨機(jī)地抽取2件,求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率。
(3)從A,C型號的樣品中隨機(jī)地抽取3件,用ξ表示抽取A型號的產(chǎn)品件數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
解:(1)從條形圖上可知,共生產(chǎn)產(chǎn)品有50+100+150+200=500(件)
樣品比為=,
所以A,B,C,D四種型號的產(chǎn)品分別取
×100=10,×200=20,×50=5,×150=15,
即樣本中應(yīng)抽取A產(chǎn)品10件,B產(chǎn)品20件,C產(chǎn)品5件,D產(chǎn)品15件……4分
(2)從50件產(chǎn)品中任取2件共有=1225種方法,
2件恰為同一產(chǎn)品的方法為+++=350種,
所以2件恰好為不同型號的產(chǎn)品的概率為………………………8分
(3)P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,
P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,
所以ξ的分布列為ξ 0 1 2 3 P
解析
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 | PM2.5(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻 率 |
第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
第二組 | (15,30] | 12 | |
第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
第五組 | (60,75] | 0.1 | |
第六組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況,隨機(jī)抽取了若
干學(xué)生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組
[13,14);第二組[14,15);……;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
圖所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19,且第二組的頻數(shù)為8.
(1)將頻率當(dāng)作概率,請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);
(2)求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個學(xué)生的百米成績;
(3)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)個 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有10名同學(xué)高一(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?br />
高一成績x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
高二成績y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分12分)
為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試,學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組……第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(II)設(shè)表示樣本中兩個學(xué)生的百米測
試成績,已知
求事件“”的概率.
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績小于16秒為達(dá)標(biāo).
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表
性別 是否達(dá)標(biāo) | 男 | 女 | 合計 |
達(dá)標(biāo) | ______ | _____ | |
不達(dá)標(biāo) | _____ | _____ | |
合計 | ______ | ______ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲乙兩個學(xué)校高三年級分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計兩個學(xué)校在地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計 |
優(yōu)秀 | | | |
非優(yōu)秀 | | | |
總計 | | | |
0.10 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
17.有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表:
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 |
甲班 | 10[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] | | |
乙班 | | 30 | [來源:學(xué)#科#網(wǎng)] |
合計 | | | 105 |
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