【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，設傾斜角為的直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同的兩點.

（1）若，求線段中點的坐標；

（2）若，其中，求直線的斜率.

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）把直線和圓的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立后根據(jù)根與系數(shù)的關系求出兩交點中點的橫坐標，代入直線方程再求中點的縱坐標；（2）把直線方程和圓的方程聯(lián)立，化為關于的一元二次方程，運用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，結合給出的等式求解直線的傾斜角的正切值，則斜率可求．

試題解析：（1）將曲線，化為普通方程，得

當，設點對應的參數(shù)為

直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,代入曲線的普通方程

即,設直線上的點對應的參數(shù)分別為

則,所以點的坐標為；

（2）將代入曲線的普通方程

得

因為，得

由于,故，所以直線的斜率為.10分

練習冊系列答案
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（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”

（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）若，求的值；

（3）當取最小值時，求直線的方程．

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