【題目】已知f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x2 , 則f(7)= .
【答案】-2
【解析】解:因?yàn)閒(x+4)=f(x),所以4為函數(shù)f(x)的一個(gè)周期,
所以f(7)=f(3)=f(﹣1),
又f(x)在R上是奇函數(shù),
所以f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2×12=﹣2,即f(7)=﹣2.
所以答案是:﹣2.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=xlnx﹣x,則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(﹣e,f(﹣e))處的切線(xiàn)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作平面α,使棱AB,AD,AA1所在直線(xiàn)與平面α所成角都相等,則這樣的平面α可以作( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中假命題是( )
A.x0∈R,ln x0<0
B.x∈(-∞,0),ex>x+1
C.x>0,5x>3x
D.x0∈(0,+∞),x0<sin x0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+3x﹣b(b為常數(shù)),則f(﹣2)=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1 , x2 , 不等式x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,則不等式f(1﹣x)<0的解集為( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈R,x2﹣x<0,則¬p為( )
A.x∈R,x2﹣x<0
B.x∈R,x2﹣x≤0
C.x∈R,x2﹣x<0
D.x∈R,x2﹣x≥0
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