如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮,兩條直角邊.
現(xiàn)在要將剪成一個(gè)矩形,設(shè),.
(1)試用表示
(2)問如何截取矩形,才能使剩下
的殘料最少?
(1)
(2)在直角邊上截取,在直角邊上截取,這樣所截得的矩形,能使所剩的殘料最少.

根據(jù)相似:,列出關(guān)于x的關(guān)系式,解出y的解析式;
再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),得出最值。
解:(1),,
(2)剩下的殘料面積:

當(dāng)時(shí),,此時(shí).
所以,在直角邊上截取,在直角邊上截取,這樣所截得的矩形,能使所剩的殘料最少.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn),如果存在曲線上的點(diǎn),且,使得曲線在點(diǎn)處的切線,則稱為弦的伴隨切線。特別地,當(dāng),時(shí),又稱的λ——伴隨切線。
(。┣笞C:曲線的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線 ,并證明你的結(jié)論; 若不存在 ,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

本題滿分16分)
設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .
(1)求 的解析式;
(2)證明:曲線 上任一點(diǎn)處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個(gè)定值,并求此定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知函數(shù).
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于函數(shù),若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù),使當(dāng)時(shí),則稱函數(shù)為“Kobe函數(shù)”.若是“Kobe函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)a>0,b>0,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
A.若ea+2a=eb+3b,則a>b
B.若ea+2a=eb+3b,則a<b
C.若ea-2a=eb-3b,則a>b
D.若ea-2a=eb-3b,則a<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖象過點(diǎn)的切線方程;
(3)對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架,要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2: 1,則長(zhǎng)方體的最大體積是                          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

計(jì)算         

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