【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，是上的點(diǎn)，平分，求的面積.

【答案】（1）（2）

【解析】

解法一：（1）根據(jù)已知把等式的左邊變形為含有邊的式子，然后根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)等式，結(jié)合三角形內(nèi)角的性質(zhì)、同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的商關(guān)系、特殊角的正切值進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，根據(jù)三角形面積之間比的關(guān)系，結(jié)合角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式進(jìn)行求解即可.

解法二：（1）根據(jù)正弦定理和，化簡(jiǎn)等式，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的商關(guān)系、特殊角的正切值進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，根據(jù)三角形面積之間的和關(guān)系，結(jié)合角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式進(jìn)行求解即可.

解法一：（1）因?yàn)?/span>且，

所以，

根據(jù)正弦定理，得，

因?yàn)?/span>，所以，所以，

因?yàn)?/span>，所以；

（2）由（1）知，，

因?yàn)?/span>，，

所以的面積，

因?yàn)?/span>是上的點(diǎn)，平分，

所以，

因?yàn)?/span>，

所以.

解法二：（1）根據(jù)正弦定理，得，及得，

所以，

又因?yàn)?/span>，所以，

所以，

因?yàn)?/span>，所以.

（2）由（1）知，，

因?yàn)?/span>，，

所以的面積，

因?yàn)?/span>是上的點(diǎn)，平分，

所以的面積，

所以的面積，

因?yàn)?/span>，

所以，

所以.

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ()，將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，則以下關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）

A.若，是的零點(diǎn)，則是的整數(shù)倍

B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C.點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

D.是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年月日，我國(guó)開(kāi)始施行《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除操作辦法》，附加扣除的專項(xiàng)包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工人，中年員工人，青年員工人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位員工中抽取人，調(diào)查享受個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除的情況，并按照員工類(lèi)別進(jìn)行各專項(xiàng)人數(shù)匯總，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

專項(xiàng)員工人數(shù)

子女教育

繼續(xù)教育

大病醫(yī)療

住房貸款利息

住房租金

贍養(yǎng)老人

老員工

中年員工

青年員工

（Ⅰ）在抽取的人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貸款利息專項(xiàng)扣除的員工中隨機(jī)選取人，記為選出的中年員工的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，為線段的中點(diǎn)，底面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若與所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線．

（1）求的普通方程；

（2）設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,是中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓

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（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且滿足．若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】向體積為1的正方體密閉容器內(nèi)注入體積為的液體，旋轉(zhuǎn)容器，下列說(shuō)法正確的是（ ）

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B.，液面都可以成正三角形形狀

C.當(dāng)液面與正方體的某條體對(duì)角線垂直時(shí)，液面面積的最大值為

D.當(dāng)液面恰好經(jīng)過(guò)正方體的某條體對(duì)角線時(shí)，液面邊界周長(zhǎng)的最小值為

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