【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異;
(2)若對年齡在的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
【答案】(1)沒有99%的把握(2)
【解析】試題分析:(1)由頻率分布表中的數(shù)據(jù)得到a,b,c,d的值,然后計算出 的值,由于,于是得到沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.
(2)年齡在中支持“生育二胎”的4人分別為, , , ,不支持“生育二胎”的人記為,列出從這5人中隨機(jī)選出2人的所有的可能的結(jié)果,找到“恰好這兩人都支持“生育二胎””的所有結(jié)果,然后求出概率即可.
試題解析:
(1)列聯(lián)表為
所以沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.
(2)設(shè)年齡在中支持“生育二胎”的4人分別為, , , ,不支持“生育二胎”的人記為,
則從年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人所有可能的結(jié)果有: , , , , , , , , ,
設(shè)“恰好這兩人都支持“生育二胎””為事件,
則事件所有可能的結(jié)果有: , , , , , ,
.
所以對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查時,恰好這兩人都支持“生育二胎”的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),,.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,的兩個極值點(diǎn)為,().
①證明:;
②若,恰為的零點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是單調(diào)減函數(shù),若將方程與的解分別稱為函數(shù)的不動點(diǎn)與穩(wěn)定點(diǎn).則“是的不動點(diǎn)”是“是的穩(wěn)定點(diǎn)”的 ( 。
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng),.
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓.
(1)若過點(diǎn)的圓的切線只有一條,求的值及切線方程;
(2)若過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線與圓相切,求的值及切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓 ()的離心率是,過點(diǎn)(,)的動直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線平行于軸時,直線被橢圓截得的線段長為.
⑴求橢圓的方程:
⑵已知為橢圓的左端點(diǎn),問: 是否存在直線使得的面積為?若不存在,說明理由,若存在,求出直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示,在正方體中,設(shè)BC的中點(diǎn)為M,GH的中點(diǎn)為N。
(1)請將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由);
(2)證明:直線MN∥平面BDH;
(3)過點(diǎn)M,N,H的平面將正方體分割為兩部分,求這兩部分的體積比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在軸上,分別在其左、右焦點(diǎn),在橢圓上任意一點(diǎn),且的最大值為1,最小值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn),直線是與橢圓交于兩點(diǎn)的任意一條直線,若,證明直線過定點(diǎn).
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