1已知函數(shù),且,
.
(Ⅰ)求的值域
(Ⅱ)指出函數(shù)的單調(diào)性(不需證明),并求解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式;
(Ⅲ)定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí)求方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù).
(I)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134333890413.gif" style="vertical-align:middle;" />
(II)不等式的解集為
(III)上共有502個(gè)解
(Ⅰ)由,
解得,,

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134333890413.gif" style="vertical-align:middle;" />;
(Ⅱ)函數(shù)是減函數(shù),所以,
解得,,
所以,不等式的解集為;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,


,是以4為周期的周期函數(shù),故的所有解是,
,則
,∴上共有502個(gè)解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

給出定義在(0,+∞)上的三個(gè)函數(shù):,,已知在x=1處取極值.
(Ⅰ)確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),恒有成立;
(Ⅲ)把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h1(x)的圖象,試確定函數(shù)yg(x)-h1(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135504269200.gif" style="vertical-align:middle;" />,若命題與命題有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)同時(shí)滿足下列條件:①是奇函數(shù);②在[0,1]上是增函數(shù);③在
[0,1]上最小值為0,則=     (寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的即可).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)yx+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo),若x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1,x2,…,xk (k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直線yx的同側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義,已知實(shí)數(shù)xy滿足|x|≤2,|y|≤2,
設(shè) 則z的取值范圍是                                                         (  )
A.[-7,10]B.[-6,10]C.[-6,8]D.[-7,8]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知過函數(shù)fx)=的圖象上一點(diǎn)B(1,b)的切線的斜率為-3.
(1)求a、b的值;
(2)求A的取值范圍,使不等式fx)≤A-1987對(duì)于x∈[-1,4]恒成立;
.是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得當(dāng)時(shí),g(x)有最大值1?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某市的出租車的價(jià)格規(guī)定:起步費(fèi)11元,可行3千米;3千米后按每千米2.1元計(jì)價(jià),可再行7千米;以后每千米都按3.15元計(jì)價(jià),設(shè)每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍檀_定.
(1)請(qǐng)寫出一次乘車的車費(fèi)y元與行車的里程x千米的函數(shù)關(guān)系;
(2)計(jì)算如果一次乘車費(fèi)為32元,那么汽車行程為多少千米?
(3)請(qǐng)問當(dāng)行程為28千米時(shí),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種乘車方案,使總費(fèi)用最省.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133803091845.gif" style="vertical-align:middle;" />,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),試用列舉法表示集合.

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