如圖,在正方體中,分別為,中點。
(1)求異面直線所成角的大小;
(2)求證:平面
(1);(2)見試題解析

試題分析:(1)把異面直線通過平移到一個平面內(nèi),即可求異面直線所成角。(2)由線面垂直的判定定理得,要證明平面,只需證明垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,因為,,,又平面,且,所以平面
試題解析:(1)解: 連結(jié)。如圖所示:

、分別為,中點。
          
異面直線所成角即為。(2分)
在等腰直角
故異面直線所成角的大小為。(4分)
(2)證明:在正方形中
      (6分)
  平面    (8分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,直角梯形中,,,點為線段上異于的點,且,沿將面折起,使平面平面,如圖2.
(1)求證:平面;
(2)當三棱錐體積最大時,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)如圖在三棱錐中,分別為棱的中點,已知,

求證(1)直線平面;
(2)平面平面.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1,M、N分別為BB1
A1C1的中點.
(1)求證:CB1⊥平面ABC1;
(2)求證:MN//平面ABC1.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
(Ⅰ)求的大小(用反三角函數(shù)表示);
(Ⅱ)設

②OA與平面SBC的夾角(用反三角函數(shù)表示);
③O到平面SBC的距離.
(Ⅲ)設
           
②異面直線SC、OB的距離為              .
(注:(Ⅲ)只要求寫出答案).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為
v1
=(1,0,-1),
v2
=(-2,0,2),則l1與l2的位置關系是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是不同的直線,是不同的平面,有以下四個命題:
     ②
   ④
其中,真命題是(   )
A.①④B.②③C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線平面,直線平面,給出下列命題,其中正確的是(   )
                  ②
                   ④
A.②④B.②③④C.①③D.①②③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

類比此性質(zhì),如下圖,在四面體P-ABC中,若PA、PB、PC兩兩垂直,底面ABC上的高為h,則得到的正確結(jié)論為__________________________.

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