Question

已知m＞1，a=

m+1

-

m

，b=

m

-

m-1

，試比較a，b的大小關(guān)系a

 

b．（填＞，＜，≥，≤，無法確定）

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：利用分子有理化和不等式的基本性質(zhì)即可得出．

解答： 解：∵m＞1，
∴

m+1

+

m

＞

m

+

m-1

＞0．
∴

1

m+1 + m

＜

1

m + m-1

．
∵a=

m+1

-

m

=

1

m+1 + m

，b=

m

-

m-1

=

1

m + m-1

．
∴a＜b．
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分子有理化和不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．