某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [230，235） 8 0.16
第二組 [235，240） ① 0.24
第三組 [240，245） 15 ②
第四組 [245，250） 10 0.20
第五組 [250，255] 5 0.10
合              計 50 1.00
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）估計成績不低于240分的學生約占多少；
（3）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)．
考點：頻率分布表,分層抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用樣本容量為50，求得①處的數(shù)據(jù)；利用頻率=
頻數(shù)
樣本容量
求得②處的數(shù)據(jù)；
（2）求得樣本中成績大于等于240的頻數(shù)，除以樣本容量可得其所占比例；
（3）計算分層抽樣的抽取比例，根據(jù)第三、四、五的頻數(shù)可得其分別參加的人數(shù)．
解答： 解：（1）由樣本容量為50，50-8-15-10-5=12，∴①處的數(shù)據(jù)為12；
又第三組的頻數(shù)為15，∴其頻率=
15
50
=03，∴②處的數(shù)據(jù)為0.30；
（2）樣本中，成績大于等于240的頻數(shù)為15+10+5=30，
∴估計總體中成績不低于240分的學生約占60%；
（3）分層抽樣抽取的比例為
6
30
=
1
5
，
∴第三、四、五各組分別抽取的人數(shù)為3、2、1．
故第三、四、五各組參加考核的人數(shù)分別為3、2、1．
點評：本題考查了頻率分布表，由樣本估計總體的思想及分層抽樣方法，是概率統(tǒng)計的常見題型，要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（0，1），B（1，0），點C在拋物線y2=2x的圖象上，若△ABC的面積大于
3
2
，則點C縱坐標的取值范圍為（　�。�
A、（-4，2）
B、（-2，4）
C、（-∞，-4）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x
+2，已知f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關于直線y=x+1對稱．
（1）求g（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式：f（x）-2a≥0（其中a是常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-2，-3），B（3，0）關于直線l對稱，
（Ⅰ）求直線l方程；
（Ⅱ）求直線l在x軸上的截距．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，5]，y∈[0，5]，
（1）若x，y都是正整數(shù)，求：x-y＞1的概率
（2）求：|x-y|＜1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=1，平面向量
m
=（sin（π-C），cosC），
n
=（sin（B+
π
2
），sinB），且
m
•
n
=sin2A．
（Ⅰ）求△ABC外接圓的面積；
（Ⅱ）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求
|
OD
|
cosA
+
|
OE
|
cosB
+
|
OF
|
cosC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
如由資料可知y對x呈線形相關關系．試求：
（1）線形回歸方程；（
a
=
.
y
-
b
.
x
，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
）
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式log2（-x2+2x+5）＞1的解集為A，不等式
2x+1
x+3
＜1的解集為B．
（1）求A∩B； 
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞1，a=
m+1
-
m
，b=
m
-
m-1
，試比較a，b的大小關系a
 
b．（填＞，＜，≥，≤，無法確定）

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