Question

數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000項(xiàng)等于

1. A.
   42
2. B.
   45
3. C.
   48
4. D.
   51

Answer 1

B
分析：將數(shù)列分段，第1段1個(gè)數(shù)，第2段2個(gè)數(shù)，…，第n段n個(gè)數(shù)，設(shè)a₁₀₀₀=k，則a₁₀₀₀在第k個(gè)數(shù)段，由于第k個(gè)數(shù)段共有k個(gè)數(shù)，可先求出前k-1組中的所有的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，可求
解答：將數(shù)列分段，第1段1個(gè)數(shù)，第2段2個(gè)數(shù)，…，第n段n個(gè)數(shù)，
設(shè)a₁₀₀₀=k，則a₁₀₀₀在第k個(gè)數(shù)段，由于第k個(gè)數(shù)段共有k個(gè)數(shù)，
則由題意k應(yīng)滿足1+2+…+（k-1）＜1000≤1+2+…+k，
解得k=45．
答案：B
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列求和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對所給的數(shù)列合理的進(jìn)行分組．