(2013•杭州一模)一個數(shù)列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…},它的首項是1,隨后兩項都是2,接下來3項都是3,再接下來4項都是4,…,依此類推,若an-1=20,an=21,則n=
211
211
分析:利用已知條件,判斷出數(shù)列中的各項特點,判斷出數(shù)21所在的組,求出第210項為20,之后的21項就是21,從而得出n的值.
解答:解:∵一個數(shù)列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…},
它的首項是1,隨后兩項都是2,接下來3項都是3,再接下來4項都是4,
…,
依此類推,對任意的正整數(shù)k,該數(shù)列中恰有k個k,
則當n=20,
1+2+3+…+n=
n(1+n)
2
=
20(1+20)
2
=210,
∴a210=20,a211=a212=…=21,
若an-1=20,an=21,則n=211.
故答案為:211.
點評:本題考查數(shù)列的函數(shù)特性.解答關鍵是利用已知條件,判斷出數(shù)列具有的函數(shù)性質(zhì),利用函數(shù)性質(zhì)求出特定項.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•杭州一模)若實數(shù)x,y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
,則2x+y的最大值為
21
2
21
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•杭州一模)設函數(shù)f(x)=|logax|(0<a<1)的定義域為[m,n](m<n),值域為[0,1],若n-m的最小值為
1
3
,則實數(shù)a的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•杭州一模)設等差數(shù)列{an}滿足:
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1,公差d∈(-1,0).若當且僅當n=9時,數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值,則首項a1取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•杭州一模)設a∈R,則“a=4”是“直線l1:ax+2y-3=0與直線l2:2x+y-a=0平行”的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•杭州一模)設等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn,若-am<a1<-am+1(m∈N*,且m≥2),則必定有(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案