Question

(1)連結(jié)正方體的相鄰各面的中心(所謂中心是指各面所在正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn))，所得的一個(gè)幾何體是幾面體？并畫圖表示該幾何體．

(2)連結(jié)上述所得的幾何體的相鄰各面的中心，試問所得的幾何體又是幾面體？

Answer 1

【探究】 連結(jié)相應(yīng)點(diǎn)后,得出圖形如圖，再作出判斷．

(1)先畫出正方體，然后取各個(gè)面的中心，并依次連成線觀察即可．

如圖,正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O₁、O₂、O₃、O₄、O₅、O₆分別是各表面的中心．由點(diǎn)O₁、O₂、O₃、O₄、O₅、O₆組成了一個(gè)八面體，而且該八面體共有6個(gè)頂點(diǎn)，12條棱．該多面體的圖形如圖中的右圖所示．

(2)六面體(正方體)．