某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動,隨機對該市15~65歲的人群抽樣,回答問題統(tǒng)計結果如圖表所示.

組別
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的概率
第1組
[15,25)
5
0.5
第2組
[25,35)

0.9
第3組
[35,45)
27

第4組
[45,55)

0.36
第5組
[55,65)
3

 
(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.
(1);(2)人,人,1人;(3)

試題分析:(1)由統(tǒng)計表可求得第1組的人數(shù),再由頻率分布直方圖可得到第1組人數(shù)點總體人數(shù)的頻率(等于對應矩形方塊的高度矩形方塊的寬度),從而就可得到總體的人數(shù)n;進而就可求得其余各組的人數(shù),再由統(tǒng)計表就可計算出a,b,x,y的值;(2)分層抽樣方法就是各層按照相同的比例抽樣:其抽取的比例為:結合(1)結果就可得到各組所抽取的人數(shù);(3)將從(2)中抽取的6人按組別用不同的字母表示,然后用樹圖方式列出從中抽取2人的所有可能情況,數(shù)出全部情況總數(shù),最后從中數(shù)出第2組至少有1人的情況的種數(shù),從而就可求得所求的概率.
試題解析:(1)第1組人數(shù), 所以,   
第2組人數(shù),所以,    
第3組人數(shù),所以,   
第4組人數(shù),所以,    
第5組人數(shù),所以.        5分
(2)第2,3,4組回答正確的人的比為,所以第2,3,4組每組應各依次抽取人,人,1人.     8分
(3)記抽取的6人中,第2組的記為,第3組的記為,第4組的記為, 則從6名幸運者中任取2名的所有可能的情況有15種,他們是:
,,,,,,,,,.       12分
其中第2組至少有1人的情況有9種,他們是: ,,,,,,.
故所求概率為.                  14分
練習冊系列答案
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有關系
無關系
不知道
40歲以下
800
450
200
40歲以上(含40歲)
100
150
300
(1)在所有參與調查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個人,已知從持有關系態(tài)度的人中抽取45人,求n的值.
(2)在持“不知道”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取10人看作一個總體.①從這10人中選取3人,求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人,若設40歲以下的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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地區(qū)



數(shù)量
50
150
100
 
(1)求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測,求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

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(Ⅱ)求證:BF=FG.

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A.1B.C.  D.

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A.20,15,15 B.20,16,14
C.12,14,16 D.21,15,14

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A.70家B.50家C.20家D.10家

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