【題目】已知某校有歌唱和舞蹈兩個興趣小組，其中歌唱組有 4 名男生，1 名女生，舞蹈組有2 名男生，2 名女生，學校計劃從兩興趣小組中各選2名同學參加演出．

（1）求選出的4名同學中至多有2名女生的選派方法數(shù)；

（2）記X為選出的4名同學中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】(1)56種 (2)見解析

【解析】

（1）利用間接法求出選出的4名同學中至多有2名女生的選派方法數(shù)；（2）由題得X 的可能取值為 0，1，2，3．再求出它們對應的概率，寫出分布列，求出數(shù)學期望.

解：（1）由題意知，所有的選派方法共有種，

其中有3名女生的選派方法共有種，

所以選出的 4 名同學中至多有2名女生的選派方法數(shù)為種．

（2）X 的可能取值為 0，1，2，3．

，.

，

∴X 的分布列為：

X

0

1

2

3

P

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

地理 歷史

[80,100]

[60,80）

[40,60）

[80,100]

8

m

9

[60,80）

9

n

9

[40,60）

8

15

7

若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據(jù)上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

歷史

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩(wěn)定.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司發(fā)放員工的薪水有三種方式：①第一個月工資3000元，以后每月以1%的增長率增長；②第一個月工資2400元，以后每月以2%的增長率增長；③第一個月工資為3200元，每月漲工資30元．

（1）設第x個月的工資分別為元，試分別建立關于x的函數(shù)；

（2）借助計算器計算這三種情況下各個月的工資；

（3）請分析這三種領薪方法的區(qū)別，作為員工選擇何種方法更合算？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解高二年級學生某次數(shù)學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數(shù)學成績，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學生的成績按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是　　

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為分

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù):

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?參考公式:，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

(Ⅰ) 求曲線在點處的切線方程；

(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ) 設,當時,若對任意的，存在，使得≥，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線=1，P為雙曲線右支上除x軸上之外的一點．

（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積．

（2）若該雙曲線與橢圓+y2=1有共同的焦點且過點A（2，1），求△F1PF2內(nèi)切圓的圓心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形均為 直角梯形， ，四邊形為平行四邊形，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是邊長為的等邊三角形，且異面直線與所成的角為，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設點的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）過點作直線與曲線交于點、，以線段為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.

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