已知點(diǎn)（4，2）是直線l被橢圓
x2
36
+
y2
9
=1所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的斜率是______．
因?yàn)辄c(diǎn)（4，2）是直線l被橢圓
x2
36
+
y2
9
=1所截得的線段的中點(diǎn)，
設(shè)l與橢圓的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），
則有
x12
36
+
y12
9
=1
x22
36
+
y22
9
=1
，
兩式相減，得kAB=
y1-y2
x1-x2
=--
9(x1+x2)
36(y1+y2)
=-
1
2
，
直線l的斜率是-
1
2

故答案為：-
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
8
+
y2
9
=1，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，能否在y軸左側(cè)的橢圓上找到一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離|MN|為點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)？若M存在，求出它的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1、F2為邊作等邊三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　�。�
A．4(2-
3
)		B．
3
-1		C．
1
2
(
3
+1)		D．
1
4
(
3
+2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為4(
2
-1)，
（1）求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；
（2）若P在左準(zhǔn)線l上運(yùn)動(dòng)，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+8y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．(0，±
2
4
)		B．(±
14
4
，0)		C．(0，±
7
)		D．（±1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　�。�
A．（0，2
3
]		B．(0，2
3
)		C．[2
3
，3）		D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)F（-1，0）的弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-
2
3
，
1
3
），則橢圓E的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，1），則m的值為（　�。�
A．1B．
-1±
17
2
C．-2或1D．以上均不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案