【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=有如下四個命題:
①f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱.
②f(x)的圖像關(guān)于原點對稱.
③f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱.
④f(x)的最小值為2.
其中所有真命題的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的方程為,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知P是曲線C上的一動點,過點P作直線交直線于點A,且直線與直線l的夾角為45°,若的最大值為6,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)當(dāng)時,是什么曲線?
(2)當(dāng)時,求與的公共點的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為實現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo),國家加大了扶貧攻堅的力度.某地區(qū)在2015 年以前的年均脫貧率(脫離貧困的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比)為.2015年開始,全面實施“精準(zhǔn)扶貧”政策后,扶貧效果明顯提高,其中2019年度實施的扶貧項目,各項目參加戶數(shù)占比(參加該項目戶數(shù)占 2019 年貧困戶總數(shù)的比)及該項目的脫貧率見下表:
實施項目 | 種植業(yè) | 養(yǎng)殖業(yè) | 工廠就業(yè) | 服務(wù)業(yè) |
參加用戶比 | ||||
脫貧率 |
那么年的年脫貧率是實施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),滿足,且對任意的,恒有,已知當(dāng)時,,則有( 。
A.函數(shù)的最大值是1,最小值是
B.函數(shù)是周期函數(shù),且周期為2
C.函數(shù)在上遞減,在上遞增
D.當(dāng)時,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次,整理數(shù)據(jù)得到下表(單位:天):
鍛煉人次 空氣質(zhì)量等級 | [0,200] | (200,400] | (400,600] |
1(優(yōu)) | 2 | 16 | 25 |
2(良) | 5 | 10 | 12 |
3(輕度污染) | 6 | 7 | 8 |
4(中度污染) | 7 | 2 | 0 |
(1)分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);
(3)若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2,則稱這天“空氣質(zhì)量好”;若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4,則稱這天“空氣質(zhì)量不好”.根據(jù)所給數(shù)據(jù),完成下面的2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表,判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)?
人次≤400 | 人次>400 | |
空氣質(zhì)量好 | ||
空氣質(zhì)量不好 |
附:,
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以原點O為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知,曲線與的交點A, B滿足(A為第一象限的點),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“網(wǎng)購”已經(jīng)成為我們?nèi)粘I钪械囊徊糠郑车貐^(qū)隨機(jī)調(diào)查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網(wǎng)購的消費(fèi)金額,數(shù)據(jù)整理如下:
男性消費(fèi)金額頻數(shù)分布表
消費(fèi)金額 (單位:元) | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人數(shù) | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
(1)試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費(fèi)金額;
(2)如果分別把男性、女性消費(fèi)金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費(fèi)稱作理性消費(fèi),試問是否有5成以上的把握認(rèn)為理性消費(fèi)與性別有關(guān).
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,,:,:.給出以下四個命題:
①分別過點,,作的不同于軸的切線,兩切線相交于點,則點的軌跡為橢圓的一部分;
②若,相切于點,則點的軌跡恒在定圓上;
③若,相離,且,則與,都外切的圓的圓心在定橢圓上;
④若,相交,且,則與,一個內(nèi)切一個外切的圓的圓心的軌跡為橢圓的一部分.
則以上命題正確的是__________.
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