【題目】在下列命題中:
①若向量a,b共線,則向量a,b所在的直線平行;
②若向量a,b所在的直線為異面直線,則向量a,b一定不共面;
③若三個(gè)向量a,b,c兩兩共面,則向量a,b,c共面;
④已知空間的三個(gè)向量,則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量,總存在實(shí)數(shù)x,y,z,使得。
正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為平面上任一點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)滿足
.
(1)求的值;
(2)已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx),M(1+sinx,sinx),x∈(0,π),且函數(shù)
的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過點(diǎn)作圓 的切線, 為坐標(biāo)原點(diǎn),切點(diǎn)為,且.
(1)求的值;
(2)設(shè)是圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線,且交軸于點(diǎn),交y軸于點(diǎn),設(shè),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且
(1)求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式:
(2)設(shè)為數(shù)列{.}的前項(xiàng)和,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點(diǎn),E為線段PC上一點(diǎn).
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí),求三棱錐E-BCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡(jiǎn)稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q≤80時(shí),為酒后駕車;當(dāng)Q>80時(shí),為醉酒駕車.某市交通管理部門于某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng),共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者,如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q<140人數(shù)之內(nèi)).
(1)求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù);
(2)從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究,再?gòu)某槿〉?人中任取3人,求3人中含有醉酒駕車人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為分),數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下:
樣本頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計(jì) |
(1)在給出的樣本頻率分布表中,求的值;
(2)估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>分以上(含分)學(xué)生的比例;
(3)為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī),學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選兩位同學(xué),共同幫助成績(jī)?cè)?/span>中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分,求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是DD1、DB的中點(diǎn),求證:
(1)EF∥平面ABC1D1;
(2)EF⊥B1C
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