某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題：如果當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，命題成立，則可以推出n=k+1時(shí)，該命題也成立．現(xiàn)已知n=6時(shí)命題不成立


  1. A.
    當(dāng)n=5時(shí)命題不成立
  2. B.
    當(dāng)n=7時(shí)命題不成立
  3. C.
    當(dāng)n=5時(shí)命題成立
  4. D.
    當(dāng)n=8時(shí)命題成立
A
分析：由歸納法的性質(zhì)，我們由P（n）對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+1也成立，由此類推，對(duì)n＞k的任意整數(shù)均成立，結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對(duì)n=k不成立時(shí)，則它對(duì)n=k-1也不成立，由此類推，對(duì)n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案．
解答：由題意可知，根據(jù)互為逆否命題的等價(jià)性，可得n=5時(shí)命題不成立（否則n=6也成立）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，考查互為逆否命題的等價(jià)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題：如果當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，命題成立，則可以推出n=k+1時(shí)，該命題也成立．現(xiàn)已知n=6時(shí)命題不成立（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)命題與自然數(shù)有關(guān),如果當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí)該命題成立,那么可以推得n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)已知n=5時(shí)該命題不成立,那么…(　　)

A.n=4時(shí)該命題成立

B.n=6時(shí)該命題不成立

C.n為大于5的某個(gè)自然數(shù)時(shí)命題成立

D.以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)命題與自然數(shù)有關(guān),如果當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí)該命題成立,那么可以推得n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)已知n=5時(shí)該命題不成立,那么…(　　)

A.n=4時(shí)該命題成立

B.n=6時(shí)該命題不成立

C.n為大于5的某個(gè)自然數(shù)時(shí)命題成立

D.以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省宿州市度高二下學(xué)期第一次階段理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題：如果當(dāng)n=k()時(shí)，命題成立，則可以推出n=k+1時(shí)，該命題也成立.現(xiàn)已知n=6時(shí)命題不成立（    ）.

A.當(dāng)n=5時(shí)命題不成立              B. 當(dāng)n=7時(shí)命題不成立 

C. 當(dāng)n=5時(shí)命題成立               D. 當(dāng)n=8時(shí)命題成立

 

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