已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=-162，a10=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求Sn的最小值．

解：（Ⅰ）∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=-162，a10=6，
∴，
解得a1=-183，d=21，
∴an=-183+（n-1）×21=21n-204．
（Ⅱ）∵得a1=-183，d=21，
∴
=
=．
∴n=9時，Sn取最小值S9=-891．
分析：（Ⅰ）由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=-162，a10=6，利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，先求出a1=-183，d=21，再求an．
（Ⅱ）由a1=-183，d=21，得到，再由配方法得到Sn=．由此能求出Sn的最小值．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法和等差數(shù)列的最小值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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