設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離為.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn).則AF的中點(diǎn)，所以,

因而點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線：的距離為.

考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系.

點(diǎn)評(píng)：解本小題的突破口是求出F的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出B的坐標(biāo)，利用點(diǎn)B在拋物線上，建立關(guān)于p的方程，得到p的值，從而得到點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)

.若線段的中點(diǎn)在拋物線上，

則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在拋物線上. 設(shè)動(dòng)直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓．

（1）求的值；

（2）證明：圓與軸必有公共點(diǎn)；

（3）在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn)，使得圓恒過點(diǎn)？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為, 經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則______.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

 

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_____________。

 

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