直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點(diǎn)，求的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
（1）（2）(2，)

試題分析：（Ⅰ）曲線C在直角坐標(biāo)系下的普通方程為＋＝1，將其化為極坐標(biāo)方程為
分別代入θ＝和θ＝－，得|OA|2＝|OB|2＝，
因∠AOB＝，故△AOB的面積S＝|OA||OB|＝．        5分
（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，得(t－2)2＝0，
∴t＝2，代入l的參數(shù)方程，得x＝2，y＝，
所以曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，)．        10分
點(diǎn)評：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，極坐標(biāo)方程參數(shù)方程常與圓錐曲線聯(lián)系到一起考察
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
（I）將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是為曲線上一動點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，，則曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，圓的圓心到直線的距離為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為，若圓與直線相切，則實(shí)數(shù)________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線
的距離是_____________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，則直線和曲線的公共點(diǎn)有
A．個B．個C．個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，
點(diǎn) 到直線的距離等于        

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