【題目】某家電公司銷售部門(mén)共有200位銷售員，每位部門(mén)對(duì)每位銷售員都有1400萬(wàn)元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

【答案】（Ⅰ）,;（Ⅱ）見(jiàn)解析;�。á螅�．

【解析】試題分析：（1）頻率分布直方圖中所有小長(zhǎng)方形面積之和為1,所以有，解得的值，根據(jù)小長(zhǎng)方形面積對(duì)應(yīng)區(qū)間概率,以及頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得完成年度任務(wù)的人數(shù)為.（2）分成抽樣就是按比例,可按小長(zhǎng)方形縱坐標(biāo)之比進(jìn)行分人數(shù),（3）完成年度任務(wù)的銷售員中共有6人,利用枚舉法得6人中隨機(jī)選取2位，所有的基本事件數(shù)為15,其中在同一組基本事件數(shù)有6個(gè)，最后根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算概率.

試題解析：（Ⅰ）∵，∴．　

完成年度任務(wù)的人數(shù)為.

（Ⅱ）第1組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第2組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第3組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第4組應(yīng)抽取的人數(shù)為，

第5組應(yīng)抽取的人數(shù)為．　

（Ⅲ）在（Ⅱ）中完成年度任務(wù)的銷售員中，第4組有3人，記這3人分別為， ， ，第5組有3人，記這3人分別為， ， ．　

從這6人中隨機(jī)選取2位，所有的基本事件為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共有15個(gè)基本事件．

獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的基本事件有6個(gè)，

故所求概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一房產(chǎn)商競(jìng)標(biāo)得一塊扇形OPQ地皮，其圓心角∠POQ= ，半徑為R=200m，房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準(zhǔn)備了兩種設(shè)計(jì)方案如圖，方案一：矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上，C在圓弧上，D在半徑OQ；方案二：矩形EFGH的頂點(diǎn)在圓弧上，頂點(diǎn)G，H分別在兩條半徑上．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，為房產(chǎn)商提供決策建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)分別到兩定點(diǎn) 連線的斜率之乘積為，設(shè)的軌跡為曲線， ， 分別為曲線的左右焦點(diǎn)，則下列命題中：

（1）曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為， ;

（2）若，則 ;

（3）當(dāng)時(shí)， 的內(nèi)切圓圓心在直線上；

（4）設(shè)，則的最小值為.

其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

求圖中實(shí)數(shù)a的值；

若該校高二年級(jí)共有學(xué)生600名，試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱60，70)與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ），給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ， ]上是減函數(shù)；
②直線x= 是f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y= sin2x的圖象向左平移 而得到；
④函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ，0）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就是越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定， ，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門(mén)銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α，β∈（ ，π），sin（α+β）=﹣ ，sin（β﹣ ）= ，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 是等腰直角三角形， ，側(cè)棱， 分別為與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖：

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？

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