【題目】已知α,β∈( ,π),sin(α+β)=﹣ ,sin(β﹣ )= ,則cos(α+ )=(
A.
B.
C.﹣
D.﹣

【答案】C
【解析】解:∵α,β∈( ,π),
∴α+β∈( ,2π),β﹣ ∈( , ),
∵sin(α+β)=﹣ ,sin(β﹣ )=
∴cos(α+β)= ,cos(β﹣ )=﹣ ,
則cos(α+ )=cos[(α+β)﹣(β﹣ )]=cos(α+β)cos(β﹣ )+sin(α+β)sin(β﹣ )= ×(﹣ )+(﹣ )× =﹣
故選C
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式,掌握兩角和與差的余弦公式:;兩角和與差的正弦公式:即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】黃種人群中各種血型的人所占的比例如下:

血型

A

B

AB

O

該血型的人所占比例(%)

28

29

8

35

已知同種血型的人可以輸血,O型血可以輸給任何一種血型的人,其他不同血型的人不能互相輸血,小明是B型血,若小明因病需要輸血,問(wèn):

(1)任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少?

(2)任找一個(gè)人,其血不能輸給小明的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且

(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;

(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD ?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某家電公司銷(xiāo)售部門(mén)共有200位銷(xiāo)售員,每位部門(mén)對(duì)每位銷(xiāo)售員都有1400萬(wàn)元的年度銷(xiāo)售任務(wù),已知這200位銷(xiāo)售員去年完成銷(xiāo)售額都在區(qū)間(單位:百萬(wàn)元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為 , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷(xiāo)售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=sin2(π+x)﹣cos(2π﹣x)+a
(1)求f(x)的值域
(2)若f(x)在(0, )內(nèi)有零點(diǎn),求a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=﹣3n2+49n.
(1)請(qǐng)問(wèn)數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列?如果是,請(qǐng)證明;
(2)設(shè)bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2.∠ABC=∠DBC=120°,E、F分別為AC、DC的中點(diǎn).

(1)求證:EF⊥BC;
(2)求二面角E﹣BF﹣C的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,﹣π<φ<π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.

(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)在△ABC中,f(C+ )=﹣1且 <0,求角C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B,當(dāng)時(shí),求直線斜率的取值范圍.

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