已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

 

（1）a＝2，k＝10（2）

【解析】(1)設(shè)該等差數(shù)列為{an}，則a1＝a，a2＝4，a3＝3a，由已知有a＋3a＝8，得a1＝a＝2，公差d＝4－2＝2，所以Sk＝ka1＋·d＝2k＋×2＝k2＋k.由Sk＝110，得k2＋k－110＝0，解得k＝10或k＝－11(舍去)，故a＝2，k＝10.

(2)由(1)Sn＝＝n(n＋1)，則bn＝＝n＋1，故bn＋1－bn＝(n＋2)－(n＋1)＝1，即數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，所以Tn＝＝

 

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，則滿足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為________．

 

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求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和：

1，3，5，7，…

 

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已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．

 

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{an}為等比數(shù)列，a2＝6，a5＝162，則{an}的通項(xiàng)公式an＝________．

 

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已知在等差數(shù)列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項(xiàng)和，S10＝S22.

(1)求Sn；

(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大，并求出這個(gè)最大值．

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.

(1)求首項(xiàng)a1和公差d的值；

(2)若Sn＝100，求n的值．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求通項(xiàng)an.

(1)Sn＝3n－1；

(2)Sn＝n2＋3n＋1.

 

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已知m、n為正整數(shù)，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

 

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