已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．

 

（1）27－n（2）n＝6或n＝7時，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21

【解析】(1)q6＝，an＋1<an，所以q＝.以a1＝＝64為首項，所以通項公式為an＝64·n－1＝27－n(n∈N?)．

(2)設(shè)bn＝log2an，則bn＝log227－n＝7－n.所以{bn}是首項為6，公差為－1的等差數(shù)列．

Tn＝6n＋ (－1)＝－n2＋n＝－ (n－)2＋.因為n是自然數(shù)，所以n＝6或n＝7時，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F為AA1的中點．求證：

(1)C1、O、M三點共線；

(2)E、C、D1、F四點共面．

 

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已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

 

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在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項an＝________．

 

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若數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝an＋，則數(shù)列{an}的通項公式是an＝________．

 

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已知兩個數(shù)k＋9和6－k的等比中項是2k，則k＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第2課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項和Tn.

 

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已知數(shù)列的前n項和為Sn，并且滿足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求{an}的通項公式；

(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整數(shù)m，對一切正整數(shù)n，總有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

 

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函數(shù)y＝ax－(a>0，a≠1)的圖象可能是________．(填序號)

 

 

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