【題目】一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行,若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于1,則就有可能撞到玻璃上面不安全,若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于1,則飛行是安全的,假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飛行是安全的概率是

【答案】
【解析】解:由題知小蜜蜂的安全飛行范圍為:
以這個(gè)正方體的中心為中心且邊長(zhǎng)為1的正方體內(nèi).
這個(gè)小正方體的體積為1,
大正方體的體積為27,
故安全飛行的概率為P=
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】掌握幾何概型是解答本題的根本,需要知道幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx﹣x2+1.

(Ⅰ)若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0,求實(shí)數(shù)ab的值;

(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

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【題目】已知θ∈( , ),若存在實(shí)數(shù)x,y同時(shí)滿足 = , + = ,則tanθ的值為

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【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP=

(1)求證:AB⊥PC;
(2)求二面角B一PC﹣D的余弦值.

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【題目】某保險(xiǎn)公司研究一款暢銷保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)與銷量之間的關(guān)系,根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn),若每份保單的保費(fèi)在元的基礎(chǔ)上每增加元,對(duì)應(yīng)的銷量(萬(wàn)份)與(元)有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

(1)試據(jù)此求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若把回歸方程當(dāng)做的線性關(guān)系,試計(jì)算每份保單的保費(fèi)定為多少元此產(chǎn)品的保費(fèi)總收入最大,并求出該最大值;

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若的極值點(diǎn),求的極大值;

(2)求實(shí)數(shù)的范圍,使得恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=2,BD=2 ,E是PB上任意一點(diǎn).

(1)求證:AC⊥DE;
(2)已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值為 ,若E為PB的中點(diǎn),求EC與平面PAB所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex1+x﹣2(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).g(x)=x2﹣ax﹣a+3.若存在實(shí)數(shù)x1 , x2 , 使得f(x1)=g(x2)=0.且|x1﹣x2|≤1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a2=b2+bc,則 的取值范圍是

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同步練習(xí)冊(cè)答案