【題目】已知直線l1:2x+y+2=0,l2:mx+4y+n=0
(1)若l1⊥l2 , 求m的值,;
(2)若l1∥l2 , 且它們的距離為 ,求m、n的值.

【答案】
(1)直線l1:y=﹣2x﹣2,斜率是﹣2,

直線l2:y=﹣ x﹣ ,斜率是:﹣ ,

若l1⊥l2,則﹣2(﹣ )=﹣1,解得:m=﹣2;


(2)若l1∥l2,則﹣2=﹣ ,解得:m=8,

∴直線l1:y=﹣2x﹣2,直線l2:y=﹣2x﹣ ,

在直線l1上取點(0,﹣2),

則(0,﹣2)到l2的距離是:

d= =

解得:n=28或﹣12.


【解析】(1)求出直線的斜率,根據(jù)直線垂直的關系,得到關于m的方程,求出m的值即可;(2)根據(jù)直線平行,求出m的值,根據(jù)點到直線的距離求出n的值即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩平行線的距離的相關知識,掌握已知兩條平行線直線的一般式方程為,,則的距離為

練習冊系列答案
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