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【題目】函數的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關于直線x= 對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，若 （0＜α＜π），則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵函數的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關于直線x= 對稱， 且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，
∴ =π，∴ω=2，∵sin（2 +φ）=±1，∴φ=﹣ ，f（x）= sin（2x﹣ ）．
若 = sin（α﹣ ）（0＜α＜π），∴sin（α﹣ ）= ，∴α﹣ ∈（0， ），
則 =sin（2π﹣ ﹣α）=﹣sin（ +α）=﹣sin[ +（α﹣ ）]=﹣cos（α﹣ ）=﹣ =﹣ ，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】參與舒城中學數學選修課的同學對某公司的一種產品銷量與價格進行了統計,得到如下數據和散點圖.

定價x(元/千克)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(千克)

1150

643

424

262

165

86

z=2 ln y

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

參考數據:

，

.

(1)根據散點圖判斷y與x,z與x哪一對具有較強的線性相關性(給出判斷即可,不必說明理由)?

(2)根據(1)的判斷結果及數據,建立y關于x的回歸方程(方程中的系數均保留兩位有效數字).

(3)當定價為150元/千克時,試估計年銷量.

附:對于一組數據(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線x+的斜率和截距的最

小二乘估計分別為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點為，，離心率.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設直線：，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值；

（3）以此橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某經銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器，經市場調研發(fā)現以下規(guī)律：當每臺凈化器的利潤為 x （單位：元， x 0 ）時，銷售量 q(x) （單位：百臺）與 x 的關系滿足：若 x 不超過 20 ， 則 ；若 x 大于或等于180 ，則銷售量為零；當 20 ≤ x ≤180 時，（ a ， b 為實常數）．

（Ⅰ）求函數 q(x) 的表達式；

（Ⅱ）當 x 為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|﹣|x+2|． （Ⅰ）求不等式﹣2＜f（x）＜0的解集A；
（Ⅱ）若m，n∈A，證明：|1﹣4mn|＞2|m﹣n|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】整改校園內一塊長為15 m，寬為11 m的長方形草地(如圖A)，將長減少1 m，寬增加1 m(如圖B)．問草地面積是增加了還是減少了？假設長減少x m，寬增加x m(x>0)，試研究以下問題：

x取什么值時，草地面積減少？

x取什么值時，草地面積增加？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若a＞0且滿足：對x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，試比較ea﹣1與 的大小，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列與數學期望.

（注：若三個數滿足，則稱為這三個數的中位數）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點滿足，，且點的坐標為.

（1）求過點的直線的方程；

（2）試用數學歸納法證明：對于，點都在（1）中的直線上.

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