（本小題滿分12分）
若一動(dòng)點(diǎn)F到兩定點(diǎn)、的距離之和為4.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)F的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？

（1）
（2）點(diǎn)M的軌跡是以（0,0）為圓心，半徑為1的圓
解：（Ⅰ）依題意有：，
動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是以、為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓
，
所求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡方程為          …………………5分
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)， 則 ， 又點(diǎn)P在曲線上
∴有①
把代入方程①，得
∴                               …………………11分
∴點(diǎn)M的軌跡是以（0,0）為圓心，半徑為1的圓 …………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)的軌跡為曲線．圓
的圓心是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 圓與軸交于兩點(diǎn)，且.
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)2,若點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離為,試判斷直線與圓的位置關(guān)系,
并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的圖像只可能是下圖中（ *** ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（文）已知，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為E，
（1）、求軌跡E的方程；（5分）
（2）、如果過點(diǎn)Q(0，m)且方向向量為="(1,1)" 的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求AOB的面積。（9分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)方程表示曲線C.
（1）m＝5時(shí)，求曲線C的離心率和準(zhǔn)線方程；
（2）若曲線C表示橢圓，求橢圓焦點(diǎn)在y軸上的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)A、B分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，P在直線AB上，且
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點(diǎn)K（-2，0）及動(dòng)點(diǎn)M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比為求點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－6，0)和C(6，0)，頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐
標(biāo)為（   ）
                        

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