半徑為的球的內(nèi)接圓柱,問圓柱的底半徑與高多大,才能使圓柱的體積最大。
函數(shù)時取得最大值,此時,即當圓柱的底半徑為,高為時,圓柱的體積最大,是
設(shè)球的內(nèi)接圓柱的底半徑為,則其高為,所以圓柱的體積是,





+
0



極大值

,則,列表:
所以函數(shù)時取得最大值,此時,即當圓柱的底半徑為,高為時,圓柱的體積最大,是。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200 m2的十字型地域,計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”,造價為4200元/m2,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為210元/m2,再在四個空角(如ΔDQH等)上鋪草坪,造價為80元/m2。
設(shè)總造價為S元,AD長為xm,試建立S與x的函數(shù)關(guān)系;
當x為何值時,S最?并求這個最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

,求:(1)在之間的平均速度(設(shè));
(2)在時的瞬時速度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)=+a+b的圖象在點P (1,0)處的切線與直線3x+y=0平行.則a、b的值分別為(  ).
A -3,  2    B  -3,  0      C   3,  2        D   3, -4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=的值域為_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

 已知曲線y=x3+.
(1)求曲線在x=2處的切線方程;
(2)求曲線過點(2,4)的切線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點M是曲線上的點,則點M到直線的最小距離為(   )
A.2B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在x=x0處可導(dǎo),則
A.與x0、h都有關(guān)B.僅與x0有關(guān)而與h無關(guān)
C.僅與h有關(guān)而與x0無關(guān)D.與x0h均無關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

探究函數(shù)的圖像時,.列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57

觀察表中y值隨x值的變化情況,完成以下的問題:
⑴函數(shù)的遞減區(qū)間是     ,遞增區(qū)間是     ;
⑵若對任意的恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案