Question

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，有下列叫個(gè)結(jié)論：

在單調(diào)遞增； 為奇函數(shù)；

的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 在的值域?yàn)?/span>.

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由兩角和的正弦公式和周期公式可得f（x）的解析式，由圖象平移可得g（x）的解析式，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷p1；由奇偶性的定義可判斷p2；由正弦函數(shù)的對(duì)稱性可判斷p3；由正弦函數(shù)的值域可判斷p4．

函數(shù)的最小正周期為π，可得f（x）=2sin(ωx+）的周期為T= 即ω=2，即有f（x）=2sin（2x+）將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，可得g（x）=2sin（2x-+）=2sin（2x-）由x∈ 可得2x-∈ 可得g（x）在 單調(diào)遞增，故p1正確；g（x）的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不為奇函數(shù)，故p2錯(cuò)誤；由g（）=2sin=-2，為最小值，y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，故p3正確；由x∈ 可得2x-即有在的值域?yàn)?/span>故p4錯(cuò)誤．
故選A．