Question

求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線(xiàn)的方程．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意雙曲線(xiàn)方程可設(shè)為，可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而求出a，b的數(shù)值即可求出雙曲線(xiàn)的方程．
解答：解：依題意，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），（2分）
故雙曲線(xiàn)方程可設(shè)為，
又雙曲線(xiàn)的離心率，
∴（6分）
解之得a=4，b=3
故雙曲線(xiàn)的方程為（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線(xiàn)的綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)曲線(xiàn)的共同特征，求出雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)其離心率，求出a，b的值．