設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是 (　　)．
A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0
B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0
C．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0
D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0
C
設F(x)＝x3－bx2＋1，則方程F(x)＝0與f(x)＝g(x)同解，
故其有且僅有兩個不同零點 x1，x2.
∵F′(x)＝3x2－2bx，由F′(x)＝0，得x＝0或x＝b.
易知x＝0，x＝b為F(x)的極值點．
又F(0)＝1.
由題意F(x)的圖象與x軸有兩個公共點．
因此，F＝0，從而b＝.
不妨設x1＜x2，則x2＝b＝.
所以F(x)＝(x－x1)(x－)2，比較F(x)的系數(shù)．
∴－x1＝1，∴x1＝－.
故x1＋x2＝＞0，
y1＋y2＝＝＜0.
練習冊系列答案
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（2）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?
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(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式；
(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．

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某鎮(zhèn)政府為了更好地服務于農(nóng)民，派調(diào)查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計，若能動員x(x＞0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 (a＞0)萬元．
(1)在動員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
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