心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現(xiàn)；學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關，教學開始時，學生的興趣激增，學生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關系:
（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?
（2）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?
（3）若一個新數(shù)學概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?
（1）開講后第5min比開講后第20min，學生接受能力強一些.；（2）6min; （3）詳見解析.

試題分析：此題考查的是分段函數(shù)的基本知識及分段函數(shù)圖象增減性的應用．第一小題求學生的接受能力最強其實就是要求分段函數(shù)的最大值，方法是分別求出各段的最大值取其最大即可．第二小題比較5分鐘和15分鐘學生的接受能力何時強，方法是把x=5代入第一段函數(shù)中，而x=15要代入到第二段函數(shù)中，比較大小即可．不同的自變量代入相應的解析式才能符合要求．第三小題考查分段函數(shù)圖象和增減性，令f（x）=55，第一段函數(shù)解得x=6，第二段函數(shù)解得x=，關鍵是從圖象上知道6＜x＜
時，f（x）＞55，然后求出兩個時間之差即-6=，其實就是持續(xù)的時間，最后和10分鐘比較大小即可．
試題解析：:（1）               2分
開講后第5min比開講后第20min，學生接受能力強一些.  3分
（2）當時，              4分
時        5分
當時，                   6分
開講后10mim（包括10mim）學生接受能力最強，能維持6min.7分
（3）由                 9分
又由 ，                11分
故接受概念的能力在55以上（包括55）的時間為
老師不能在學生一直達到所需接受能力的的狀態(tài)下講授完這個新概念12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
（1）證明：當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，并寫出當時的單調區(qū)間；
（2）已知函數(shù)，函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+定額損耗費.且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米，只付基本費10元加上定額損耗費２元；
②若用水量超過立方米時，除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米加付元的超額費.
解答以下問題：（1）寫出每月水費（元）與用水量（立方米）的函數(shù)關系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
月份
用水量（立方米）
水費（元）
一
5
17
二
6
22
三

12
 
試判斷該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是 (　　)．
A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0
B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0
C．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0
D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),則下列說法中正確的是（  ）
A．若，則恒成立
B．若恒成立，則
C．若，則關于的方程有解
D．若關于的方程有解，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對于上的任意都有，則實數(shù)的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的對應關系如下表，函數(shù)的圖像是如下圖的曲線，其中則的值為（  ）
 
A．3B．2　C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=若f（x）≥kx，則k的取值范圍是（    ）
A．（-∞，0] B．（-∞，5]C．（0，5]D．[0，5]

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