【題目】已知定義在[﹣1，1]的函數(shù)滿足f（﹣x）=﹣f（x），當(dāng)a，b∈[﹣1，0）時(shí)，總有 ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
又∵當(dāng)a，b∈[﹣1，0）時(shí)，總有 ＞0，
∴函數(shù)f（x）在[﹣1，0）上單調(diào)遞增函數(shù)
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上單調(diào)遞增函數(shù)
∵f（m+1）＞f（2m），
∴﹣1≤2m＜m+1≤1，
∴ ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．
（2）集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若CA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，．

（1）若點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣
（1）若f（x）是R上的奇函數(shù)，求m的值
（2）用定義證明f（x）在R上單調(diào)遞增
（3）若f（x）值域?yàn)镈，且D[﹣3，1]，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（ ）
①P∈a，P∈αaα
②a∩b=P，bβaβ
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα
④α∩β=b，P∈α，P∈βP∈b．
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）= （m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[ ,2]上單調(diào)遞減，那么mn的最大值為（ ）
A.16
B.18
C.25
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式
l+2+3+…+n= n（n+l）；
l+3+6+…+ n（n+1）= n（n+1）（n+2）；
1+4+10+… n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3）；
可以推測(cè)，1+5+15+…+ n（n+1）（n+2）（n+3）= ．

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