【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A. B.

C. D.

答案】C

【解析】主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.

對于A,函數(shù)是偶函數(shù),但在區(qū)間上單調(diào)遞增,故不滿足題意;

對于B函數(shù)是奇函數(shù),在R上單調(diào)遞增,故不滿足題意;

對于C函數(shù)是偶函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減,故滿足題意;

對于D,函數(shù)是偶函數(shù)但在區(qū)間上有增有減,故不滿足題意.故選C.

【規(guī)律總結(jié)】判斷函數(shù)的奇偶性,首先求函數(shù)的定義域,若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)不具有奇偶性,此時不必求f(-x).當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱時,若證明函數(shù)具有奇偶性,應(yīng)運(yùn)用定義,將f(-x)與f(x)進(jìn)行比較,有時不易變形時,可直接計算f(-x)±f(x),判斷其是否為零;若證明函數(shù)不具有奇偶性,只需找到一組相反量的函數(shù)值,不滿足f(-a)=f(a)和f(-a)=-f(a)即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定兩個命題,命題P:函數(shù)f(x)=(a﹣1)x+3在R上是增函數(shù); 命題q:關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)數(shù)根. 若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA﹣ sinA)cosB=0.
(1)求角B的大;
(2)若a=2,b= ,求△ABC的面積.

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【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動,隨機(jī)對該市18~68歲的人群抽取一個容量為n的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68),再將其按從左到右的順序分別編號為第1組,第2組,…,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖;并對回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計后,結(jié)果如下表所示.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

第1組

[18,28)

5

0.5

第2組

[28,38)

18

a

第3組

[38,48)

27

0.9

第4組

[48,58)

x

0.36

第5組

[58,68)

3

0.2


(1)分別求出a,x的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列幾個命題:
①函數(shù)y= + 是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
②方程x2+(a﹣3)x+a=0的有一個正實(shí)根,一個負(fù)實(shí)根,則a<0;
③f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=2x2+x﹣1,則x≥0時,f(x)=﹣2x2+x+1
④函數(shù)y= 的值域是(﹣1, ).
其中正確命題的序號有

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【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段軸的交點(diǎn)為,且

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)圓是以為直徑的圓,直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng),且滿足時,求的面積的取值范圍.

請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個題目計分.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1 (t為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=4.
(1)求出曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若C1與C2相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在[﹣1,1]的函數(shù)滿足f(﹣x)=﹣f(x),當(dāng)a,b∈[﹣1,0)時,總有 >0(a≠b),若f(m+1)>f(2m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的k的值是(

A.10
B.11
C.12
D.13

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