【題目】某小組共有10人,利用假期參加義工活動(dòng),已知參加義工活動(dòng)1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).
(I)設(shè)為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”,求事件發(fā)生的概率;
(II)設(shè)為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“三個(gè)臭皮匠,賽過諸葛亮”,這是我們常說的口頭禪,主要是說集體智慧的強(qiáng)大. 假設(shè)李某智商較高,他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目M的概率為;同時(shí),有個(gè)水平相同的人也在研究項(xiàng)目M,他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目M,且這個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)研究項(xiàng)目M,設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目M的概率為,若,則的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,從兩班各抽出10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)水平測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦?單位:分):
甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個(gè)樣本的平均數(shù);
(2)求兩個(gè)樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;
(3)試分析比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題,擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
年齡(歲) | |||||
支持“延遲退休年齡政策”人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(I)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
年齡低于45歲的人數(shù) | 年齡不低于45歲的人數(shù) | 總計(jì) | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計(jì) |
(II)通過計(jì)算判斷是否有的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品四件,經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn),工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為,已知生產(chǎn)一件合格品能盈利100萬元,生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損50萬元,假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響.
(1)若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬元的目標(biāo),求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率;
(2)求工廠每月盈利額的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高中生在被問及“家,朋友聚集的地方,個(gè)人空間”三個(gè)場(chǎng)所中“感到最幸福的場(chǎng)所在哪里?”這個(gè)問題時(shí),從洛陽(yáng)的高中生中,隨機(jī)抽取了55人,從上海的高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題.洛陽(yáng)高中生答題情況是:選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個(gè)人空間的占.上海高中生答題情況是:選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個(gè)人空間的占.
(1)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷能否有的把握認(rèn)為“戀家(在家里感到最幸福)”與城市有關(guān):
在家里最幸福 | 在其它場(chǎng)所最幸福 | 合計(jì) | |
洛陽(yáng)高中生 | |||
上海高中生 | |||
合計(jì) |
(2) 從被調(diào)查的不“戀家”的上海學(xué)生中,用分層抽樣的方法選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查,從被選出的4 人中隨機(jī)抽取2人到洛陽(yáng)交流學(xué)習(xí),求這2人中含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生的概率.
附:,其中d.
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