設(shè)其中（Ⅰ）求函數(shù)的值域；（Ⅱ）若在 上為增函數(shù)，求的最大值

 

【答案】

：（Ⅰ）（Ⅱ）

 【解析】：：（Ⅰ）

 

因  ，所以函數(shù)  的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912484959327166/SYS201207091249174370615929_DA.files/image001.png"> 

（Ⅱ）因 在每個閉區(qū)間 （ ）上為增函數(shù)，故（） 在每個閉區(qū)間（ ）上為增函數(shù)

依題意知 對某個  成立，此時必有  于是 解得 ，故的最大值為

【考點(diǎn)定位】本題以三角函數(shù)的化簡求值為主線，三角函數(shù)的性質(zhì)為考查目的一道綜合題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力．由正弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合條件可列，從而解得ω的取值范圍，即可得ω的最大值．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（湖北理））已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,其中,為常數(shù),且.

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義在上，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在上恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建泉州一中高二第二學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù) 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)的取值范圍。

 

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