設(shè)函數(shù)定義在上，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在上恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；

（2）  。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?，從而得到單調(diào)區(qū)間的求解。 

（2）由（1）知

要使在上恒成立，即

大于在上的最大值轉(zhuǎn)換為最值問(wèn)題來(lái)處理。

解：

   

  …………2分

令函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

由

，

得

  …………5分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為    …………6分

（2）由（1）知

要使在上恒成立，即

大于在上的最大值………8分

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

有最大值，

  即      ………12分

 

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設(shè)函數(shù)定義在上，給出下述三個(gè)命題：①滿足條件的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②滿足條件的函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱.其中，真命題的個(gè)數(shù)是  （   ）

A.0                B.1             C.2           D.3

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設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，

其中．若，則的值為       ．

 

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設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，

其中．若，

則的值為  ▲  ．

 

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  設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的偶函數(shù)，且有，（其中且），若，則（   ）

（A）           （B）          （C）             （D）

 

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