【題目】某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，第一年維修費(fèi)用是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元，且每年的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)等約為0.9萬(wàn)元.

（1）設(shè)這種汽車使用年（）的維修費(fèi)用的和為萬(wàn)元，求的表達(dá)式；

（2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小？

【答案】(1)，；(2)10年

【解析】

（1）由題意，維修費(fèi)是以0.2為首項(xiàng)，0.2為公差的等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的前項(xiàng)和求汽車使用年的維修費(fèi)用的和；

（2）設(shè)汽車使用年年平均費(fèi)用為，則，然后利用基本不等式求最值．

（1）由題意，維修費(fèi)是以0.2為首項(xiàng)，0.2為公差的等差數(shù)列，

則汽車使用年的維修費(fèi)用的和為，．

即，；

（2）設(shè)汽車使用年年平均費(fèi)用為，

則，

，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，最小．

答：這種汽車使用10年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α∈，且sin ＋cos ＝ .

(1)求cos α的值；

(2)若sin(α－β)＝－ ，β∈，求cos β的值．

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【題目】在四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面為直角梯形，//，，，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC與AB所成角為，求的長(zhǎng)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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【題目】狄利克雷是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，函數(shù)，被稱為狄利克雷函數(shù)，下面給出關(guān)于狄利克雷函數(shù)的五個(gè)結(jié)論：

①若是無(wú)理數(shù)，則；

②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④若且為有理數(shù)，則對(duì)任意的恒成立；

⑤存在不同的三個(gè)點(diǎn)，使得為等邊三角形.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點(diǎn)．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐PDCE的外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前我國(guó)城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響，現(xiàn)調(diào)查了某城市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

室外工作

室內(nèi)工作

合計(jì)

有呼吸系統(tǒng)疾病

150

無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病

100

合計(jì)

200

（Ⅰ）請(qǐng)把列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2人，求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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