【題目】下列結論不正確的是（填序號）.
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.

【答案】①②③
【解析】①錯誤，如圖所示，由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體，各面都是三角形，但它不是棱錐.

②錯誤，如圖，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形，但旋轉軸不是直角邊所在直線，所得的幾何體不是圓錐.

③錯誤，若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形，由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側棱長必然要大于底面邊長.
④正確，符合圓錐曲線母線的定義，故錯誤的是①②③.
所以答案是:①②③.
【考點精析】關于本題考查的棱錐的結構特征和旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺），需要了解側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方；常見的旋轉體有：圓柱、圓錐、圓臺、球才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設P為雙曲線 右支上一點，M，N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x﹣4）2+y2=1上的點，設|PM|﹣|PN|的最大值和最小值分別為m，n，則|m﹣n|=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣ x2+bx存在極小值，且對于b的所有可能取值，f（x）的極小值恒大于0，則a的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為 ；現(xiàn)記“該選手在回答完n個問題后的總得分為Sn”．
（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）記X=|S5|，求X的分布列，并計算數(shù)學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在 上的函數(shù)滿足 ,當 時, .
（1）求證： 為奇函數(shù);
（2）求證： 為 上的增函數(shù);
（3）解關于 的不等式: (其中 且 為常數(shù)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ （a∈R）是定義域為R的奇函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2﹣tx）＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=e2x+ ﹣2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知g（x）是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式，f（x）=2x2﹣x+1，且滿足f（g（x））=2x4+4x3+13x2+11x+16，則g（x）的各項系數(shù)之和為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體 中， 的中點為 ， 的中點為 ，則異面直線 與 所成的角是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是 ．

（1）用寬 （單位 ）表示所建造的每間熊貓居室的面積 （單位 ）；
（2）怎么設計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案