【題目】如圖,已知三棱錐中,中點(diǎn),中點(diǎn),且為正三角形.

(I)求證:平面

(II)求證:平面平面;

(III)若,求三棱錐的體積.

【答案】)略

)略

VD-BCM=VM-BCD=

【解析】

(1)證明:∵MAB中點(diǎn),DPB中點(diǎn), ∴MD∥AP.

平面APC, DM平面APC. ----------------3

(2)證明:∵△PMB為正三角形,DPB中點(diǎn), ∴MDPB.

又由(1),MDAP. ∴APPB.

又已知APPC, ∴AP平面PBC. ∴APBC.

ACBC, ∴BC平面APC.

平面ABC平面PAC. ---------------8

(3):∵AB="20, " ∴MB=10.∴PB=10

BC=4,.

.

. -----------12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,A=4.

(1)證明:

(2)求二面角的余弦值大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,直線.

(1)求直線所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值及最短弦長(zhǎng).

(3)在(2)的前提下,若為直線上的動(dòng)點(diǎn),且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2+x有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(0,1)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣∞,
D.(0,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三角形的三邊長(zhǎng)是公差為2的等差數(shù)列,且最大角的正弦值為,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(

A. 18 B. 15 C. 21 D. 24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某籃球隊(duì)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究,針對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃命中時(shí),運(yùn)動(dòng)員距籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo),對(duì)某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了若干場(chǎng)次的統(tǒng)計(jì),依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖:

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);

(2)若從該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中,用分層抽樣的方法抽取7次成績(jī)(單位:米,運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好),并從抽到的這7次成績(jī)中隨機(jī)抽取2次,并規(guī)定:成績(jī)來(lái)自2到3米這一組時(shí),記1分;成績(jī)來(lái)自3到4米這一組時(shí),記2分;成績(jī)來(lái)4到5米的這一組記 4分,求該運(yùn)動(dòng)員2次總分不少于5分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形與梯形全等, , , , 中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)點(diǎn)在線段上(端點(diǎn)除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)的頂點(diǎn)分別為,圓的外接圓,直線的方程是.

(1)求圓的方程;

(2)證明:直線與圓相交;

(3)若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為3,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若定義在R上的函數(shù) 滿足 ,其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ,則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案