【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運(yùn)動打卡活動,為了解小朋友堅持打卡的情況,對該幼兒園所有小朋友進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表:
打卡天數(shù) | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人數(shù) | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人數(shù) | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù);
(2)若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得,求選到男生和女生各1人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),是他們的一個公共點(diǎn),且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的兩個焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)M(1,0)與橢圓短軸的兩個端點(diǎn)的連線相互垂直.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)N(3,2),記直線AN、BN的斜率分別為k1、k2,求證:k1+k2為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若公差為的無窮等差數(shù)列的前項和為,則下列說法:(1)若,則數(shù)列有最大項;(2)若數(shù)列有最大項,則;(3)若數(shù)列是遞增數(shù)列,則對任意都有;(4)若對任意都有,則數(shù)列是遞增數(shù)列;其中正確的是______.(選序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個說法,其中正確的是( )
A.命題“若,則”的否命題是“若,則”
B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件
C.命題“,”的否定是“,”
D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線C:y2=8x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為6,若點(diǎn)P為拋物線C準(zhǔn)線上的動點(diǎn),則|OP|+|AP|的最小值為( 。
A. 4B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)棱底面,為棱的中點(diǎn),.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,點(diǎn)為中點(diǎn),底面為梯形,,,.
(1)證明:平面;
(2)若四棱錐的體積為4,求點(diǎn)到平面的距離.
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