【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)分別是3和4，在繪圖內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小正方形的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意推導(dǎo)出大正方形為長(zhǎng)為5，小正方形邊長(zhǎng)為1，由幾何概型概率計(jì)算公式得飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率．

∵“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，

由已知得到如圖：

其中AE＝3，則DE＝4，AD5，EF＝1，

現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，

則由幾何概型概率計(jì)算公式得飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是：

，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某班50位學(xué)生周考數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：、、、、、.

（1）求圖中的矩形高的值，并估計(jì)這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；

（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（3）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)不低于90分的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（1）求曲線的普通方程，曲線的參數(shù)方程；

（2）若分別為曲線，上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值，并求取得最小值時(shí)，點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列命題正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，

B.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

C.的解集為

D.，都有

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（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明:；

（Ⅲ）求證:對(duì)任意正整數(shù)，都有 (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)在上的最大值為3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知，記為正整數(shù)a的各位數(shù)字之和。試求正整數(shù)t的最小值，使得在任意t個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中總能找到一個(gè)數(shù)c，滿足。

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