【題目】若（x2﹣a）（x+ ）10的展開(kāi)式中x6的系數(shù)為30，則 （3x2+1）dx= ．

【答案】10
【解析】解：（x+ ）10展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為： Tr+1= x10﹣rx﹣r= x10﹣2r；
令10﹣2r=4，解得r=3，所以x4項(xiàng)的系數(shù)為 ；
令10﹣2r=6，解得r=2，所以x6項(xiàng)的系數(shù)為 ；
所以（x2﹣a）（x+ ）10的展開(kāi)式中x6的系數(shù)為： ﹣a =30，
解得a=2．
∴ （3x2+1）dx= =10．
所以答案是10．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用定積分的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，﹣1），| |= ， =﹣5， =x +（1﹣x） ．
（Ⅰ）若 ，求實(shí)數(shù)x的值；
（Ⅱ）當(dāng)| |取最小值時(shí)，求 與 的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點(diǎn)，M是PD上的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC上的動(dòng)點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線(xiàn)EM與平面PAD所成角的正切值為 ，當(dāng)F是PC中點(diǎn)時(shí)，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，若f（x）ex的一個(gè)極值點(diǎn)為x=﹣1，則下列圖象不可能為f（x）圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+ ﹣（m+1）x有且只有一個(gè)極值． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[ ，1]上的最小值；
（2）若x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x＞0，不等式f（ ）﹣1≥ e + 恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已成橢圓 的離心率為 ．其右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的距離為 ，過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 與橢圓 相交于 兩點(diǎn)．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設(shè) 是 中點(diǎn)，且 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，當(dāng) 時(shí)，求直線(xiàn) 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說(shuō)明理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n（m＞n），求過(guò)兩點(diǎn)M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線(xiàn)的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生小王在學(xué)習(xí)完解三角形的相關(guān)知識(shí)后，用所學(xué)知識(shí)測(cè)量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)C，D，測(cè)得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀(guān)測(cè)頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=米．

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